Загадка про три двери

Загадка про три двери. А ты знаешь ответ?!

Вы играете в игру на телепередаче. Перед вами три двери, за одной из них приз. Вам надо выбрать. Вы прислушиваетесь к интуиции и показываете на правую дверь.

После выбора, ведущий не трогает вашу дверь, но открывает другую, которая находится в середине. Вы видите, что приза там нет. Приз находится либо в правой двери, которую вы выбрали, либо в левой двери, которая осталась.

Ведущий до сих пор не открывает вашу дверь. Теперь он предлагает изменить решение — показать на левую дверь вместо правой.

Вопрос — что вы будете делать? Измените решение и покажете на левую дверь? Решите, что ведущий вас запутывает, и оставите первоначальный выбор? Или скажете, что шансы 50 на 50, и решение не имеет значения?

Ответ

Правильный ответ — нужно менять дверь. Так вы заберете приз с вероятностью 66%.

Для объяснения ситуации давайте рассмотрим две стратегии игры. В обеих стратегиях мы выбираем первую дверь случайным образом. Но в первой стратегии мы никогда не соглашаемся на предложение ведущего и твердо стоим на своем. Во второй стратегии наоборот — не задумываясь меняем решение.

Чтобы победить в первой стратегии, мы должны угадать нужную дверь на первом этапе игры. Тогда на втором этапе мы сохраним первоначальное решение и заберем приз, когда дверь откроется.

Чтобы победить во второй стратегии, на первом этапе игры мы должны ошибиться. Тогда мы автоматически попадем на призовую дверь, когда поменяем решение.

А теперь посчитаем вероятности. В стартовой точке перед нами три двери. Приз только за одной. Соответственно, вероятность указать на приз составляет ⅓, а вероятность ошибиться — ⅔. То есть, когда мы используем первую стратегию и оставляем решение, мы побеждаем один раз из трех. А когда используем вторую стратегию и меняем решение, то побеждаем два раза из трех.

Таким образом, сыграв в игру девять раз подряд по второй стратегии, мы шесть раз заберем приз. И три раза ошибемся.

Вывод №1. Нужно учитывать новую информацию. Если мы сделали выбор, а через минуту вышла важная новость, то есть смысл пересмотреть решение. За счет этого можно получить преимущество.

Вывод №2. Математика работает лучше интуиции. Если мы можем математически смоделировать ситуацию и оценить вероятности, то этим надо пользоваться.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: