Сложные математические загадки (14 штук)

Загадка называется «Русская рулетка» и решить ее можно несколькими способами, либо сразу все просчитывать на бумаге, либо логически обдумать в уме. Какой из них вам подходит больше решайте сами. Итак, загадка:

Есть шестизарядный револьвер. В нем 2 пули, обе расположены рядом друг с другом. Ваш оппонент раскручивает барабан, приставляет дуло к виску и нажимает на курок. Выстрела не произошло. Как поступите вы: сразу нажмете на курок или сперва снова раскрутите барабан?

Представьте, что от этого зависит ваша жизнь и надо продумать все варианты, чтобы уцелеть.

Ответ

Выгоднее не вращать барабан. Если провернуть барабан, то шанс на выпадение «боевого» гнезда составит 2 из 6 (33,3%), если же не вращать – 1 из 4 (25%).

У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра.
Как вы отмерите 4 литра?

Ответ на эту загадку довольно прост, но здесь можно легко запутаться в порядке выполнения, поэтому лучше взять бумагу и написать ответ.

Ответ

Набираем 3-х литровое ведро и переливаем всю воду в пятилитровое ведро.

Еще раз набираем 3-хлитровое ведро, переливаем в 5л-ведро до краев.

В 3 л-ведре остается 1 литр воды. Затем 5 л-ведро выливаем.

Из 3 л-ведра переливаем оставшийся 1 литр воды в 5 л-ведро. Набираем 3 л-ведро, переливаем в 5 л-ведро и получается 4 л воды.

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин он купил и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное — 3 руб.?

Ответ

Если бы купец приобрел сукно одного типа, например синее, то он заплатил бы 138*5 = 690 руб. Получается разница в 150 руб., потому что черное сукно выше в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2 = 75 аршин, а синего было 138-75 = 63 аршина.

Отец решил отдать сына в учебу и спросил учителя: «Скажи, сколько учеников у тебя в классе?» Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня сто учеников». Сколько же учеников было в классе?

Ответ

Решением такой задачи будет служить уровнение:

х+х+1/2х+1/4х+1=100
Избавляясь от дробного коэффициента(умножая все на 4), получим:
4х+4х+2х+х+4=400.
Вынося множитель за скобки, получим:
11х+4=400.
400-4=396 и получается 11х=396.
х=396/11
396/11=36
х=36.
Ответ: 36 учеников.

Продавец продаёт шапку. Стоит она 10 рублей. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 рублей. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 рублей фальшивые, требует отдать ей деньги. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца (включая стоимость шапки)?

Ответ

Продавец отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей. А продавщицу вообще не стоит учитывать, так как он взял у нее 25 рублей и вернул обратно. То есть правильный ответ – 25 рублей.

А вы задаетесь вопрос почему такой ответ или у вас получился другой, то вот более подробный и понятный вариант ответа.

Удобнее всего решать загадку, если предположить, что у продавца уже была какая-то сумма в кассе. Например, 50 рублей.

Покупать пришел и дал ему 25 рублей (фальшивых). Продавец обменял их у соседки и у него в сумме сейчас 75 рублей. Он отдает сдачу 15 рублей и шапку. Получается, что у него остается 60 рублей.

Тогда приходит соседка и просит вернуть 25 рублей, так как те, которые он ей дал были фальшивыми. Получается, что в кассе у него осталось 35 рублей.

Таким образом, у продавца было 50 рублей, а стало 35 рублей. В итоге, потери составили 25 рублей (15 деньгами и 10 стоила шапка).

Число исполнившихся мне в этом году лет во многом примечательно.
Если от этого числа отнять 2, то оно разделится на 3, а если от него отнять 3, то оно разделится на 2.
Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то оно разделится на 4.
Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если от него отнять 6, то оно разделится на 5.
Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если к нему прибавить 8, то оно разделится на 7.
Сколько же лет мне исполнилось в этом году?

Ответ

41 (если повезло, то 881, 1721, 2561, 3401, 4241… ;).


Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один — сиротинушка. По четыре и по шесть — ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

Ответ

301 человек, как минимум.

У моего соседа сотня телеканалов, но он их почти не смотрит, а мечтает об Интернете. У меня же персональный скоростной Интернет, но нужен он лишь время от времени. Договорились о бартере. Хитромудрый сосед постановил: буду, говорит, с нуля часов такого-то дня давать ТВ, но только в ответ на поставки Интернет. Причём, задержка включения ТВ относительно начала подачи Интернета будет равна паузе в подаче Интернета. Выключаться ТВ тоже будет не сразу, а с задержкой, равной длительности этой отключаемой подачи Интернета. Причём, во избежание жульничества с моей стороны в виде мелкодробной подачи, повторные включения Интернета во время подачи ТВ не вызовут ответной подачи ТВ. Мой семейный совет постановил: хотим иметь ТВ ежедневно с 12 до 24 часов. По какому суточному графику я должен экономично и не хлопотно подавать соседу Интернет?

Ответ

Ежедневно с 6 до 15 и с 23 до 24 часов.
Часовое ночное включение могло бы быть и минутным — с 23:59 до 24:00. Лишь бы зафиксировать начало паузы в подаче Интернета с нуля часов.

Автобувная фирма сваяла новые шины и пошла на рекламный трюк: сделала рисунком протектора свой логотип и назначила толстую сумму призом ралли. Побеждает первый намотавший по дорогам каждым из четырёх незаменяемых логотипов сорок тысяч километров. Какой путь достаточно проехать? Ответ

Ответ

31 416 километров.
За один оборот колеса автомобиль проходит два пи радиуса колеса, а логотип на подошве шины накручивает восемь радиусов колеса. Отношение этих величин и укорачивает необходимый путь автомобиля.

Строили дорогу в гористой местности. Дошли до реки, прокинули канат на месте будущего моста. Пока канат провисал до касания воды, длины ему было триста метров, а как натянули его струной — стал двести метров. Какова же высота этой струны над водой?

Ответ

100 метров 52 сантиметра.
Тяжёлая нерастяжимая нить провисает по закону гиперболического косинуса: y(x)=a*ch(x/a). Причём, длина дуги от нуля до x: L=a*sh(x/a). Из этой длины (150м) подстановкой x=100м находим a=61,65м (на этой фиктивной высоте находится уровень воды). Даём первой формуле те же x и a, получаем высоту нашей струны над тем «фиктивным» уровнем воды. Вычли его и слегка удивились — стометровый излишек каната дал более чем стометровый провис.

Дедуля мой, хоть и село неотёсанное, а являет миру чудеса предприимчивости. Уже сотовым телефоном обзавёлся. Звонит тут. Надоело, говорит, на бензоколонку далеко мотаться, сделал личное компактное, но ёмкое бензохранилище из трёх огромных цилиндрических бочек: врыл одну поглубже, а две другие лишил дна и поставил на первую. Просит теперь сделать и привезти надёжную крышку на этот колодец. Какой, спрашиваю, у бочек диаметр, то бишь поперечник? Не знает. Ну так измерь! Нечем. Как же, говорю, нечем, если знаю жерди у тебя есть двухметровые и трёхметровые. Давай, примеряй. Покопался и докладывает, что поперечник явно меньше двухметровой жерди, что колодец он уже начал заполнять бензином и метод окунания трёхметровой жерди с прикладыванием двухметровой даёт радующий результат в метр глубины бензина, что метод роняния жердей в бензин даёт созерцание их перекрещивания точняк на уровне безмятежной поверхности бензина. Так каков же диаметр бочек?

Ответ

Один метр двадцать три сантиметра.

Дождь для землян не беда — раскрыл зонтик и гуляй. На планете Плясс всплеск радиации заатмосферного слоя — тоже не беда. Почувствовал дрожь загривка, раскрыл соответствующий зонтик и гуляй. Но вот небывальщина — такой мощный всплеск, что спасает только четырёхслойный зонтик. А у простого народа однослойные. Сбегутся вчетвером, сдвинут зонты насколько можно и жмутся под надёжное место. Зонты формы круга диаметром в четыре щуппа, на тонкой ручке по центру.
Какой же оказывается площадь надёжного места?

Ответ

1,26 квадратных щуппов. Площадь пристыкованных до предела зонтов=квадрат радиуса одного зонта, умноженный на (единица плюс третья часть ¶ (пи) минус корень из трёх)

Приходит тут знаменитый прыгун в высоту Васька Забубённый и заявляет:
— Раз уж разыскали пару обитаемых планет — Плясс и Смург, так давайте я с вами туда слетаю. Желательно на Плясс, где притяжение в пять раз меньше нашего. Там я сигану не на два метра, а на все десять!
Тут наш вечно задумчивый аналитик и говорит:
— Ошибаетесь, господин Васька. Не на десять.
А на сколько?

Ответ

Примерно семь метров.
Прыгун в высоту поднимает и переносит над планкой свой центр тяжести, находящийся на уровне примерно 1 метр. При прыжке на два метра, с учётом техники прыжка, центр тяжести преодолевает примерно 1,2м. При снижении силы тяжести в пять раз прыгун улетит на 1,2*5+1 м.

Наша вазелиновая фабрика процветает. Бочки с продукцией идут во все концы света. Появился новый заказчик. Хочет вазелин в два раза вязче в бочках в два раза ёмче нашего стандарта. Всё сделали — и вазелин, и бочки. На фасовке разлив сильно замедлился: шланг диаметром 60 мм узковат. Какой шланг теперь поставить, чтобы время налива осталось прежним?

Ответ

84,85 мм

Питер играет с весами, состоящими из двух тарелок (не знаю как они правильно называются) и замечает, что весы остаются в равновесии, если на одной пластина находятся два ключа, две монеты и три игрушечных солдатика ИЛИ одно яблоко, один солдатик и один лимон, а на другой пластине гиря с весом 100 грамм. Одна монета, один ключ, один солдат и одна слива вместе весят 50 грамм. Лимон, яблоко и слива весят столько же, как и одна монета, один ключ, один солдат и один презерватив. Сколько весит презерватив?

Ответ

Имеем систему уравнений, где к — ключ, m — монета, s — солдатик, a — яблоко, l — лимон, p — слива, с — пpезеpватив.

/ 1к+2m+3s = 1a+1s+1l = 100 (1)
{ 1m+1s+1p = 50 (2)
1l+1a+1p = 1m+1k+1s+1c (3)
(2) ==> 2*(1m+1s+1p) = 100 ; 2m+2s+2p = 100 (4)
(1),(4) ==> 1k+1s = 2p (5)
(3),(5) ==> 1l+1a+1p = 1m+2p+1c ==> 1l+1a = 1m+1p+1c (6)
(1) ==> 1a+1l = 100 — 1s (1′)
(2) ==> 1m+1p = 50 — 1s (2′)
(6),(1′),(2′) ==> 100 — 1s = 50 — 1s + 1c == 1c = 100-50=50 грамм.
Что-то тяжелый презерватив получился, тяжелее яблока.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: